Подготовка к ГИА. Парабола (продолжение)

         Рассмотрим построение параболы вида y=(x+m)² +n . При этом числа m и n могут быть как положительными, так и отрицательными. Давайте рассмотрим построение на примере, изображенном на рис.1.  Пусть задана функция y= (x-2)²-3.

     ·      Первый этап построения  - начертить график функции y=x².

    ·      Второй этап – путем параллельного переноса вдоль оси x сместить график на 2 единицы масштаба вправо.

    ·     Третий этап – сместить график вдоль оси y на 3 единицы  масштаба вниз.

Рис.1

Из данного построения можно вывести два алгоритма построения данного графика функции.

АЛГОРИТМ 1

1. Построить график исходной функции y=x².
2. Переместить график вдоль оси x на m единиц вправо, если m˂0, и на m  единиц масштаба влево, если m˃0.
3. Полученный на втором этапе график перенести вдоль оси y на n единиц масштаба вверх при n˃0, или на n единиц вниз при n˂0.

АЛГОРИТМ 2

1. Перейти к вспомогательной системе координат (провести пунктиром), где в качестве начала отсчета новой системы координат будет точка (-m;n). В нашем примере координаты новой точки начала отсчета (2;-3).
2. В новой системе координат построить график функции y=x².