Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений

       Тема о решении задач с помощью дробных рациональных уравнений сложна тем, что составить уравнение удается далеко не всем учащимся. Предлагаю две задачи с подробным объяснением. Значительно облегчает задачу сведение всех исходных данных в таблицу.

Задача №1. Один из лыжников прошёл расстояние в 20 км на 20 мин быстрее, чем другой. Найдите скорость каждого лыжника, зная, что один из них двигался со скоростью на 2 км/ч большей, чем другой.

 Учащиеся получают карточки с условием задачи и таблицей к ней. Задание – заполнить пустые клетки таблицы.

	V (км/ч)	t (ч)	S (км)
1.			20
2.			20

После проделанной работы получаем следующую таблицу: 

Предлагаем дальше составить уравнение к этой задаче. Оно выглядит следующим образом:

     

Обсуждаем наиболее рациональные способы решения и получаем ответ: 10 км/ч; 12 км/ч.

 Задача №2.  Два слесаря, работая совместно, могут изготовить деталь за 8 часов. Сколько времени потребовалось бы каждому слесарю на выполнение этой работы, если одному для этого потребуется на 12 часов больше, чем другому?

Заполненная таблица выглядит следующим образом:

	8/x+8/x+12=1

Составим уравнение: 

После решения уравнения получим: 12 ч и 24 ч.