Ох уж эти округления...

Скажите, кого вы прежде всего себе представляете, когда слышите фамилию Перельман? Думаю, что не ошибусь, предположив, что эта фамилия ассоциируется у большинства с именем ученого-математика из Санкт-Петербурга, Григория Яковлевича Перельмана, доказавшего гипотезу Пуанкаре и отказавшегося (а именно этот факт оставляет всех в недоумении) от миллионной премии в долларовом эквиваленте. Угадала? Но сегодня предложу вспомнить о другом выдающемся математике, Перельмане Якове Исидоровиче (1882-1942), ученом, основоположнике жанра научно-занимательной литературы.

Не спешите покинуть блог, ведь исследование Я. И. Перельмана о КРУГЛЫХ ЧИСЛАХ, частично затрагивает всех нас. В этот пост включены материалы из первоисточника  (отмечены зеленым цветом) – книги «Занимательная арифметика», 1926 года.

Вероятно все замечали на себе и на окружающих, что среди цифр есть излюбленные, к которым мы питаем особенное пристрастие. Мы, например, очень любим «круглые числа», т. е. оканчивающиеся на 0 или 5. Пристрастие к определенным числам, предпочтение их другим, заложено в человеческой натуре гораздо глубже, чем обыкновенно думают.

При каждой переписи населения обычно наблюдается чрезмерное обилие людей, возраст которых оканчивается на 5 или на 0; их гораздо больше, чем должно бы быть. Причина кроется, конечно, в том, что люди не помнят, твердо, сколько им лет и, показывая возраст, невольно «округляют» годы. Замечательно, что подобное же преобладание «круглых» возрастов наблюдается и на могильных памятниках древних римлян.

Перельман Я.И.

Ученые сравнили цифры возраста на древне-римских саркофагах и цифры переписи населения американского штата Алабама, где преимущественно проживали в 20-х годах прошлого века афроамериканцы (надо сказать, что слово «афроамериканец» ещё не существовало в далеком 1926 году и автор в книге употребил именно то слово, о котором все сейчас подумали). Получилось удивительное согласие: древние римляне и современные нам афроамериканцы до малейших подробностей сходятся в числовых пристрастиях! Конечные цифры возраста, по частоте их повторяемости, располагались в обоих случаях в одинаковой последовательности, а именно:

0, 5, 8, 2, 3, 7, 6, 4, 9 и 1.

Вот уж точно, десятку и пятёрку любят все, а умножать или делить на девятку желающих маловато.  Для приближенных вычислений её чаще всего округляют до десятки и подсчитывают возможный результат.

Выяснить числовые пристрастия жителей Европы, удалось с помощью такого теста. Многочисленной группе населения предложили «на глаз» указать размер полоски бумаги. Подсчитав частоту встречающихся цифр, исследователи выявили следующий рад чисел:

0, 5, 8, 2, 3, 7, 6, 4, 9 и 1.

Нельзя считать случайностью, что народы, столь отдаленные друг от друга и антропологически, и географически, — обнаруживают полную одинаковость числовых симпатий, т. е. явное пристрастие к «круглым» числам, оканчивающимся на 0 или 5, и заметную неприязнь к числам некруглым.

Любовь к пятеркам и десяткам находится, без сомнения, в прямой связи с десятичным основанием нашей системы счисления, т.е. в конечном итоге — с числом пальцев на обеих руках.

Ещё в начале 20 века г-н Перельман отметил, что это округление обходится нам весьма дорого. Наверно только математик мог столь правильно сформулировать суть проблемы!

Товарные цены в розничной продаже всегда тяготеют к этим круглым числам: некруглое число, получающееся при исчислении продажной стоимости товара, дополняется до большего круглого числа. Цена книги редко бывает 57 коп., 63 коп., 84 коп., — а чаще 60 коп., 65 коп., 85 коп (стоимость, указанная в копейках снова напоминает нам о 1926 годе издания книги, но, стоит заменить копейки на рубли, и все становится на свои места). Но округленность цены достигается обычно за счет покупателя, а не продавца. Общая сумма, которую потребители переплачивают за удовольствие приобретать товары по круглым ценам, накопляется весьма внушительная. Кто-то дал себе труд, задолго до последней войны, приблизительно подсчитать ее, и оказалось, что население прежней России ежегодно переплачивало в виде разницы между круглыми и некруглыми товарными ценами не менее 30 миллионов рублей. Не слишком ли дорогая дань невинной слабости к округлениям?

Как давно это было сказано, но как точно! Подсчитайте выгоду торговых сетей от ежедневного подобного округления и оцените, действительно ли супермаркеты «предоставляют» периодически нам скидки, или это просто некая иллюзия…