Геометрия: к/р по теме: "Декартовы координаты"

      С учениками 8 классов мы закончили изучение темы "Декартовы координаты".  Думаю, что если заранее подготовиться к  контрольной работе и решить предложенные задания, то успех Вам гарантирован.

  1. Точки B(6;0) и D(0;8) являются концами диаметра окружности. Найдите: а) координаты центра окружности; б) длину радиуса окружности; в) запишите уравнение данной окружности.

  2. Прямая a задана уравнением 4x+3y-6=0. Найдите: a) координаты точек A и B пересечения прямой с осями координат ( A и B лежат соответственно на осях x и y); б) длину AB; в) постройте эту прямую.

  3. Отрезок BD является диагональю прямоугольника ABCD, где A(0;0), B(6;0), D(0;8). Найдите координаты вершины C и периметр прямоугольника.

  4. Запишите уравнение прямой b, параллельной оси ординат и пересекающей прямую a, заданную уравнением 4x+3y-6=0, в точке C(-1,5;4). Найдите периметр треугольника, ограниченного прямыми a и b и осью абсцисс.

     На контрольной я предложу подобные задания. У кого возникнут   вопросы - обращайтесь, буду рада помочь.

 ПОМОЩЬ В РЕШЕНИИ ЗАДАЧ:
1. a) Центром окружности является точка - середина отрезка BD, значит Вам необходимо найти координаты середины отрезка BD; б) Длина радиуса - это расстояние между центром окружности (а координату центра мы уже нашли) и любой точкой, лежащей на окружности (по выбору B или D); зная координаты двух точек, находим по формуле расстояние между ними.
2. a)  Предположим, что точка A лежит на оси x, значит её координата будет A (x;0). Вместо y в уравнение прямой подставим 0. Получим, что x=1,5, следовательно A (1,5;0). Теперь предположим, что B лежит на оси ординат, значит её координата будет B (0;y). Подставляем в уравнение прямой вместо x значение 0. Получим, что y=2 и точка B (0;2). в) Построить прямую по двум точкам можно уже сейчас. б) Зная координаты двух точек, можем по формуле найти расстояние между этими точками.
Надо сказать, что задания 1 и 2 во-многом похожи. В третьем задании рекомендую на координатной плоскости отметить точки A, B и D и посмотреть записи в тетрадях по теме "Координаты середины отрезка", такие задачи мы решали совсем недавно. Желаю успехов.