воскресенье, 10 февраля 2013 г.

Подготовка к ГИА. Парабола.


       При подготовке к ГИА в заданиях №5 МОДУЛЯ 1 (Алгебра) необходимо уметь установить соответствие между формулами, задающими графики функций и самими графиками. Давайте немного систематизируем наши знания и начнем с функции  y=kx2 (k≠0), графиком которой является парабола. Вершиной параболы является точка с координатой (0;0). При положительном значении k ветви параболы направлены вверх, при отрицательном – вниз. (рис.1)
Рис.1
    Как построить график функции y=(x+m)2 и y=(x-m)2 ? Если в одной системе координат построить график функции y=x2 , а также  y=(x+m)2 и y=(x-m)2, то можно заметить, что второй и третий графики получаются из первого сдвигом вдоль оси абсцисс (x) на m единиц  влево во втором графике и m единиц вправо - в третьем. На приведенных ниже примерах (рис.2) можно увидеть, что график функции y=(x+3)2 получается параллельным переносом на 3 единицы влево и координатой вершины будет точка (-3;0); график функции y=(x-2)2 смещен относительно исходного вправо на 2 единицы и вершиной является точка (2;0).
Рис.2
     Теперь определимся с построением графиков парабол вида y=x2+n и y=x2-n.  Первый график получается  путем сдвига параболы y=x2 вверх на n единиц, второй – сдвигом параболы на n единиц масштаба вниз. Рассмотрим примеры. На рис.3 график функции y=x2+4 путем переноса вверх смещается на 4 единицы масштаба. Координатой вершины будет точка (0;4). На рис.4 аналогичным образом смещен относительно исходного на 2 единицы вниз график функции y=x2-2. Координата вершины (0;-2).
Рис.3
Рис.4
  Попробуйте использовать полученные знания для решения простой задачи из сборника по подготовке к ГИА. График какой из приведенных ниже функций вы видите на рисунке 5?
Рис 5



Комментариев нет :

Отправить комментарий

Вы хотите оставить комментарий, но не знаете, КАК? Очень просто!
- Нажмите на стрелку рядом с окошком Подпись комментария.
- Выберите Имя/URL (никто не любит анонимов)
- Наберите своё имя, строчку URL можете оставить пустой.
- Нажмите Продолжить
- В окошке комментария напишите то,что хотели
- Нажмите Публикация.
Если вы хотите разместить изображение в комментарии, то используйте теги [im#]...[/im], вместо точек вставляем URL картинки.
Спасибо!

LinkWithin

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...