ВИКТОРИНА для 6-8 классов "Логические задачи"

Предлагаю учащимся 6-8 классов моей школы попробовать свои силы в дистанционной викторине.  Вопросы в основном логические. А как у нас с логикой?... Правильно, тяжело! Попробуем изменить ситуацию и потренируем свое логическое мышление.

Все вопросы имеют порядковый номер.  Решите как можно больше логических задачек и разместите в комментариях к этой статье ваши ответы. Обязательно указывайте номер вопроса, за ним – ваш ответ с пояснениями, если таковые требуются.  Самые активные участники и наиболее интересные комментарии будут непременно  отмечены учителем математики.  Итак, вперед!

ВОПРОС 1. У вас в руках одна палочка. Как с её помощью образовать на столе треугольник?

ВОПРОС 2. Сколько концов у двух с половиной палок?

ВОПРОС 3. Когда павлин стоит на одной ноге, то он весит 4 кг. Каков будет вес павлина, когда он встанет на две ноги?

ВОПРОС 4. Бывает ли такое, что снег идет два дня подряд?

ВОПРОС 5. Когда у семейной пары спросили, сколько у них детей, они  ответили: «У нас четыре сына, а у каждого сына есть сестра». Сколько  детей в семье?

ВОПРОС 6. Если разрезать три яблока и положить их на стол, то сколько яблок будет лежать на столе?

ВОПРОС 7. Вирус уничтожает память компьютера. За первую минуту он уничтожил половину памяти, за вторую минуту – одну треть оставшейся памяти, за третью минуту вирус  управился с четвертью того, что осталось, за четвертую минуту – с третьей частью остатка. После этого компьютер спас  Антивирус. Какая часть памяти уцелела?

ВОПРОС 8. Где в делении 20132013:2013=11 допущена ошибка?

ВОПРОС 9. В комнате 4 угла. В каждом углу сидит кошка. Напротив каждой из этих кошек – кошка. Сколько кошек в комнате?

ВОПРОС 10. Как разрезать прямоугольник прямой линией так, чтобы из двух получившихся кусочков можно было сложить треугольник?

ВОПРОС 11. В школе 399 учащихся. Почему можно утвердительно сказать, что хотя бы у двоих учеников дни рождения совпадут?

ВОПРОС 12. Имеем два сосуда емкостью 3 литра и 5 литров. Как с их помощью набрать из колодца  4 литра воды.

ВОПРОС 13. Даны числа 9,8,7,6,5,4,3,2,1. Расположите их в клетках квадратной таблицы 3x3 так, чтобы сумма чисел в каждой диагонали, вертикали и горизонтали была одной и той же.

ВОПРОС 14. Какую закономерность вы видите в данных рядах чисел?

                   3, 7, 11, 15, 19, 23…

                   9, 1, 7, 1, 5, 1…

                    4, 5, 8, 9, 12, 13…

                   1, 2, 4, 8, 16, 32…

Запишите в каждом ряду пару следующих чисел.

ВОПРОС 15. На одном заводе работают три друга Иванов, Петров и Сидоров. Один – инженер, другой – монтажник, третий – сварщик. У инженера нет ни братьев, ни сестер и он самый младший из друзей. Петров старше монтажника и женат на сестре Сидорова. Кто из друзей занимает должность инженера?

ВОПРОС 16. Половина от половины задуманного числа равна половине.  Что это за число?

ВОПРОС 17. Если на прямой отметить пять точек, то сколько мы сможем рассматривать отрезков?

ВОПРОС 18. На розыгрыш кубка по футболу подали заявки 48 команд. Сколько матчей будет сыграно до окончательного определения победителя?

ВОПРОС 19. Если у кирпича, массой 4 кг, уменьшить в 5 раз все его размеры a,  b и c, то  чему будет равна масса кирпича?

ВОПРОС 20. Во сколько раз путь по лестнице на 9 этаж дома длиннее пути на 3 этаж?

ВОПРОС 21. Масса полного сосуда с водой 7 кг. Масса сосуда, наполненного наполовину, 4,5 кг. Сколько воды вмещает сосуд?

ВОПРОС 22. Витя, Миша, Петр и Егор встретились и подружились в «Орленке».  Они приехали из Краснодара, Томска, Орла и Анапы. 1. Витя и мальчик из Анапы разместились в одной комнате. Они не были раньше ни в Краснодаре, ни в Орле. 2. Миша играет в хоккей с мальчиком из Краснодара. Против них играет их приятель из Анапы. 3. Петр и мальчик из Краснодара увлекаются игрой в шахматы. Из какого города каждый ребенок?
ЗАДАЧА 23. В городе N живут три типа людей: такие, которые всегда говорят правду, всегда говорят неправду (лжецы), и шутники (они могут говорить и правду, и неправду). В этом городе кто-то угнал машину у шерифа. Полиция задержала троих человек: Джона, Джека и Билла. Полиции было известно, что один из них - лжец, один - всегда говорит правду, а про третьего точно неизвестно, говорит ли он правду или ложь. Полиция также знала, что один из них угнал машину, и что этот человек всегда говорит правду. Трое задержанных сказали следующее:

Джон: Я не виновен. Джек: Он говорит истинную правду. Билл: Я угнал машину. Кто угнал машину и кто лжец?

ЗАДАЧА 24. Как без использования калькулятора найти три последние цифры произведения

                 1 x 2 x 3 x 4 x 5…x 17 x 18?

ЗАДАЧА 25. У Петра 100 мышей. Некоторые белые, некоторые – серые. Известно, что хотя бы одна мышь серая, а из двух мышей хотя бы одна – белая. Сколько у Петра серых мышей?. 

 Ответы к задачам с комментариями будут непременно размещены после подведения итогов викторины. Желаю успехов в тренировке!