Координаты середины отрезка. Задача.

       Для усвоения темы "Координаты середины отрезка" и для успешного выполнения домашнего задания рекомендую рассмотреть следующую задачу.

ЗАДАЧА

Найти координаты конца B отрезка, если другой конец отрезка - точка A(-5, -7), а середина отрезка - C(-9, -12).

Решение.

В формулах

                                       

координаты середины отрезка обозначены через x и y. По условию задачи x = -9; y = -12. Координаты одного конца отрезка точки A в этих формулах x₁ = -5; y₁ = -7. Координаты точки B (другого конца отрезка) - величины неизвестные, которые мы обозначим через x₂ и y₂. Тогда по формулам  для определения этих неизвестных получаем два уравнения:

             

Отсюда  -18 = -5 + x₂   и   x₂ = -13,

                 -24 = -7 + y₂  и  y₂ = -17.

Дом-музей М.Ю. Лермонтова в Тамани

 В самом центре Тамани, в разрастающемся с каждым годом тенистом сквере, на обрывистом морском берегу расположился дом-музей М.Ю. Лермонтова, а также небольшая литературная экспозиция. Те, кто читал повесть «Тамань», поражаются удивительному сходству живописной белёной хаты с хозяйственными постройками на берегу Таманского залива и  описанного в повести местечка.

"Мы подъехали к небольшой хате, на самом берегу моря. Полный месяц светил на камышовую крышу и белые стены моего нового жилища: на дворе, обведенном оградой из булыжника, стояла, избочась, другая лачужка, менее и древнее первой. Берег обрывом спускался к морю почти у самых стен ее, и внизу с беспрерывным рокотом плескались темно-синие волны…"  Повесть «Тамань» М.Ю. Лермонтов.

 На самом деле дом Лермонтова не сохранился. Одни считают, что он был разрушен в войну во время бомбёжек, другие утверждают, что вода постоянно размывала берег под утёсом и дом в конце концов «сполз» в море. То, что мы видим сегодня – это воссозданная историками и местными жителями копия. Убранство хаты небогато, как, впрочем, и описано в повести, но здесь всё на своем месте: выбеленные неровные стены, низкий потолок, посередине печь, вдоль стен – лавки и сундуки, нехитрые предметы быта, на полу – плетёные циновки. В метре от пола крохотные оконца. Рядом с домом  - большая просмоленная шаланда, колодец и некоторый хозяйственный инвентарь. Обрывистый берег резко спускается к морю. Дом, экспонаты, обрыв …   все настолько гармонично, что создается впечатление, что попал в прошлое.

 В двух шагах от дома-музея расположена литературная экспозиция, содержащая уникальные рукописи повести «Тамань», автографы Лермонтова, старинные картины и книги. А в сквере, рядом с музеем,  к 170-летию поэта был открыт памятник. М.Ю. Лермонтов стоит, упершись рукой на камень, на высоком обрывистом берегу и смотрит в сторону моря. (Фото автора).

Турецкий фонтан в Тамани

                Почему я начала свои заметки о Кубани именно с Турецкого фонтана? Ведь логичнее было бы начать с переселения на Кубань первых казаков,  затем вспомнить о её античной и средневековой истории и продолжить рассказами об освоении этих благодатных земель и нынешнем процветании края. Но мне кажется, что именно этот памятник средневекового зодчества незаслуженно обходят наши туристические маршруты. Расположен фонтан в станице Тамань. Ни одного указателя к нему на улицах Вы не найдете, правда местные жители всегда с удовольствием укажут Вам к нему дорогу.

                Фонтан является единственным в Крае источником конденсатной воды. Точное время возведения его не известно, одни считают, что ему 300 лет, другие – что все 500. Легенд о возникновении сооружения несколько.  Мне нравится более романтичная из них...

Золотое сечение в математике и природе

                Целое всегда состоит из частей, а части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому. Этот принцип называется «Золотым» сечением, применение которого можем увидеть в науке, технике, искусстве и архитектуре, а также в природе.

                Давайте познакомимся с понятием «Золотого» прямоугольника, научимся его строить. Далее узнаем его замечательные свойства и, наконец, понаблюдаем за тем, как природа «применяет» свойства божественной пропорции в создании живых существ.

                «Золотым» называется прямоугольник, стороны которого находятся в отношении 1.618 к 1. Вспомнив последовательность Фибоначчи, можно сказать, что стороны прямоугольников могут относиться как  34 к 21, 55 к 34 и т.д.

   

Построение «Золотого» прямоугольника:

 1.   Строим квадрат MNBC 

 2.   Сторону MC делим пополам точкой A. 

3.  Строим окружность с центром в точке A и радиусом AB.

4. Нас интересует точка пересечения окружности с продолжением стороны MC. Эта точка — P — третья вершина искомого прямоугольника (первая — точка M, еще одна — N).      

5.  Восстанавливаем перпендикуляр в точке P к прямой MC. 

6.   Продлеваем NB до пересечения с перпендикуляром и получаем четвёртую вершину — K. 

7.   Прямоугольник MNKP – «Золотой» прямоугольник.

Числа Фибоначчи (Fibonacci)

Ряд цифр, называемый последовательностью  Фибоначчи известен всем по фильму "Код Да Винчи".  Был описан в виде загадки средневековым итальянским математиком Леонардо Пизанским, более известным под именем Фибоначчи (Fibonacci – сын Боначчи), в XIII веке.

             Последовательность выглядит следующим образом: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144….. Её  можно продолжать бесконечно долго, а  суть состоит в том, что каждое следующее число является суммой двух предыдущих. Сама по себе последовательность не была бы интересна, если бы не её интересные математические особенности.

ВЕЛИКАЯ СТАЛИНГРАДСКАЯ БИТВА

            Семьдесят лет назад завершилась Сталинградская битва – сражение, которое окончательно изменило ход Второй мировой войны. 2 февраля 1943 года окруженные у берегов Волги немецкие войска капитулировали. Их бывший командующий Фридрих Паулюс к этому времени уже находился в плену и отвечал на вопросы офицеров 64-й армии.

            Сталинградское сражение было выиграно Советской армией, когда нацистская Германия находилась на пике своего могущества. И в тот момент, когда Гитлер уже праздновал победу, произошла катастрофа на Восточном фронте…

            Рекомендую посмотреть документальный фильм о тех значимых страницах в нашей истории. Смотреть>>

            

День сурка

День сурка — традиционный народный праздник в США и Канаде, отмечаемый ежегодно 2 февраля. Считается, что в этот день нужно наблюдать за сурком, вылезающим из норы, и по его поведению можно судить о близости наступления весны.

            В пасмурный день сурок не видит своей тени и спокойно покидает нору — зима скоро закончится, и весна в этот год ожидается ранняя. Если же день солнечный, сурок видит свою тень и прячется обратно в нору — будет еще шесть недель зимы. В поселениях США и Канады в этот день проводятся фестивали, посвященные суркам-метеорологам, собирающие многочисленных туристов.

            Эта традиция людей перекладывать ответственность за долгосрочные прогнозы погоды на «братьев наших меньших» начиналась еще в Древнем Риме, где 2 февраля ежегодно отмечался День ежа. Жители Западной Европы, переселившиеся в своё время в Северную Америку,  прихватили с собой свою милую традицию будить ежа.  Но по ту сторону океана, где ежи не водились, роль ответственного метеоролога перешла к сурку.
            В нашем крае, где весна не особо заставляет себя ждать, да и за весной следует очень жаркое лето, думаю эта традиция многим непонятна, хотя о названии праздника слышали многие, благодаря неплохому американскому фильму «День сурка» с Биллом Мюрреем в главной роли. Одно радует всех – скоро весна.