КДР по геометрии 2014 (8 класс) - начинаем подготовку.

     Ребята, в этом году учеников 8 классов ожидал сюрприз - количество КДР по геометрии увеличилось вдвое. Первую работу мы пишем уже 19 ноября. Радует то, что почти все заявленные темы пройдены в 7 классе,  огорчает, что далеко не всё из пройденного усвоено и с успехом применяется. 

        Предлагаю разобрать несколько задач. Учитывая, что геометрические задачи в этом блоге всегда пользуются особой популярностью, обещаю, что буду периодически пополнять пост. Возможно, что кто-то пожелает стать автором интересной идеи для публикации. Напишите в комментариях.

       Итак, задания КДР-2014 по геометрии предполагают усвоение следующих тем:

• Признаки равенства треугольников (1 балл)
• Признаки параллельности прямых (1 балл)
• Сумма внутренних углов треугольника (1 балл)
• Свойства прямоугольного треугольника (1 балл)
• Равнобедренный треугольник, практическая задача (1 балл)
• Параллелограмм, его признаки и свойства (1 балл).

1. Признаки равенства треугольников.

Задача №1. Через середину отрезка AB проведена прямая CM, пересекающая его в точке О под углом 90^о. Известно, что AC=10,  AO=3. Найти BC.

2. Признаки параллельности прямых.

Задача №2. Прямые a и b параллельны, с – секущая (см. рисунок) Найти углы 1 и 2, если:

а) ˂1=4 × ˂2; б) ˂1 - ˂2 =30^о; в) ˂2 : ˂1= 4 : 5.

3. Сумма углов треугольника.

Задача №3. Прямая a пересекает стороны треугольника  ABC:  AB в точке K,  BC в точке M. ˂ ABC = 60^о. ˂ACB =70^о. ˂AKM=130^о . Докажите, что прямые a  и AC параллельны. Найдите внешний угол треугольника  ABC при вершине A.

4. Свойства прямоугольного треугольника.

Задача №4. В прямоугольном треугольнике ABC  (˂C=90^о) угол A в 2 раза больше угла B. Определите углы треугольника  ABC. Найдите катет AC, если гипотенуза равна 8,4 см.

5. Равнобедренный треугольник, практическая задача.

Задача №5. Основание равнобедренного треугольника в 2 раза меньше боковой стороны, а его периметр равен 15 см. Найдите стороны треугольника.

Задача №6. Периметр равнобедренного треугольника равен 13 см. Сумма основания и боковой стороны 8,3 см. Найдите стороны треугольника.

6. Параллелограмм, его признаки и свойства.

Задача №7. В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке O.  ˂COB= 130^о, ˂CAD=30^о. BD=2AB. Найдите углы параллелограмма.

Задача №8. ABCD – параллелограмм (см. рисунок). DС= 5 см. Найти P_ABCD , ˂AED

Задача №9. Задача, присланная по электронной почте.

ABCD - параллелограмм. Найдите меньшую сторону данного параллелограмма, если AB:BC=8:3, а его периметр равен 66.