Ответы на математическую викторину.

   Пора подводить итоги нашей первой математической викторины. Напомним её содержание. Давайте рассмотрим ответы на логические задачи. Многие из них были довольно-таки простыми в решении. Однако, ученики проявили смекалку и предоставили очень оригинальные варианты ответов на, казалось бы, простые задачки. Не все удалось с первого раза? Тоже не беда!
 Итак, приведем правильные ответы.

1. Палочку положить на угол стола (хотя мне ответ про тень от палочки очень понравился).
2. 6 концов у отрезков.
3. 4 килограмма.
4. Нет. Дни разделяет ночь.
5. Пятеро детей.
6. По-прежнему на столе три яблока.
7. Одна шестая памяти.
8. При делении получится 10001. А ошибка заключается в том, что в частном не были поставлены нули.
9. Четыре кошки.
10. По диагонали.
11. Так как в году 365 дней, что меньше 399, то хотя бы у двоих детей дни рождения совпадут.
12. Набрать 5 литров и перелить в трехлитровый сосуд. В пятилитровом сосуде останется 2 литра, которые мы перельем в освободившийся 3-х литровый сосуд. Снова набрать 5 литров воды, долить литр в трехлитровый сосуд, после чего в пятилитровом сосуде останутся нужные нам 4 литра.
13. 2 9 4

7 5 3

6 1 8

14. 1 ряд: увеличение на 4 единицы; 2 ряд: через один уменьшение на 2 единицы; 3 ряд: через одно число добавляем две единицы; 4 ряд умножение на 2.
15. Иванов.
16. Число 2: его половина равна единице, половина которой – 0,5 (половина).
17. 10 отрезков.
18. 47 матчей.
19. Так как масса прямо пропорциональна объему, то при уменьшении объема в 125 раз, масса уменьшается во столько же раз, т.е. 4000:125=32 (грамма).
20. Так как с первого по третий этаж имеем два пролета, то до девятого этажа их в 4 раза больше.
21. 7-4,5=2,5 (кг). Столько находится в сосуде, наполненном на половину. Тогда в полном сосуде 5 кг.
22. Петр – из Анапы, Егор – из Краснодара, Витя – из Томска, Миша – из Орла.
23. По условию задачи два человека являются невиновными: лжец и шутник. Джон действительно не виновен, Билл – лжец, он не угонял машину. Машину угнал Джек.
24. В приведенном выражении число 5 встречается трижды как сомножитель (5, 10, 15). Поэтому произведение 18-ти натуральных чисел будет оканчиваться тремя нулями (…000).
25. Предположим, что имеются 2 или более серых мышей. В этом случае существует, по меньшей мере, пара мышей серого цвета, что противоречит условию. Следовательно, серая мышь одна.

Приятно видеть, что большинство участников справилось более, чем с половиной задач. Делаем вывод: 1) сложность заданий надо повышать; 2) к решению заданий привлекать всех, желающих принять участие, учеников школы. О награждении победителей будет сообщено в одной из статей блога.