tag:blogger.com,1999:blog-7509434151601541145.post542719355783973447..comments2024-03-26T15:19:38.283+03:00Comments on Моя ГАЛАктика: Кенгуру-2013: несколько задач с решениями!Галаhttp://www.blogger.com/profile/10606213519673074081noreply@blogger.comBlogger33125tag:blogger.com,1999:blog-7509434151601541145.post-60247061960402724592014-03-05T13:51:13.939+04:002014-03-05T13:51:13.939+04:00Здравствуйте, Галина! С наступающим вас праздником...Здравствуйте, Галина! С наступающим вас праздником Весны!<br />Мой сын учится в третьем классе. В этом году, первый раз, будем участвовать в конкурсе "КЕНГУРУ-2014". Сейчас решаем задачи из "КЕНГУРУ-2013", однако, пятибальные задачи вызвали у нас затруднения. Например,в 21 задаче у нас никак не получается ответ: 15. Если вы нам подскажите какие там производятся вычисления, как она вообще решается, то будем вам очень благодарны. Условия задачи:<br />из детей, которые пришли в гости к Наде, больше половины были мальчики. Больше трети мальчиков звали Федя. Всего среди гостей было три Феди. Какое наибольшее количество детей могло быть в гостях у Нади?Светланаnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7509434151601541145.post-91501474433227803152013-12-04T20:22:46.885+04:002013-12-04T20:22:46.885+04:00Если рассуждать, то и 1, и 2, и 5, и 6 можно предс...Если рассуждать, то и 1, и 2, и 5, и 6 можно представить, как разность двух из представленных чисел. Например, 5=7-2. А вот семерка не является разностью некоторых двух из этих чисел.Галаhttps://www.blogger.com/profile/10606213519673074081noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7509434151601541145.post-88709334078214107862013-12-04T16:45:11.743+04:002013-12-04T16:45:11.743+04:00помогите пожалуйста какое из чисел 1 2 5 6 7 не я...помогите пожалуйста какое из чисел 1 2 5 6 7 не является разностью некоторых двух из этих чисел?Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7509434151601541145.post-82566464872415423232013-05-25T12:26:54.404+04:002013-05-25T12:26:54.404+04:00Здравствуйте. Честно говоря хочется приписать имя ...Здравствуйте. Честно говоря хочется приписать имя и отчество, которых, увы, анонимные посетители почему-то не указывают, а зря, ведь блог педагогический и дистанционное общение учеников и их заинтересованных родителей с учителем приветствуется любым образовательным учреждением. <br />Хочу поздравить вашу дочь с таким хорошим результатом и с окончанием учебного года! Искренне за вас рада.<br />Что касается тестов, то я немного знакома с их содержанием (видела как-то тест французской компании). Я бы не сказала, что предлагаются именно задачи, скорее всего это можно назвать вопросами на логику. Действительно, логическое мышление должно быть на высоте и скорость принятия верного решения в современном мире очень важна. В обычной школе, где в классе дети с разным уровнем подготовки по предмету, применять такие тесты довольно проблематично. Буду признательна за ссылку на то, где в интернете можно найти задания, которые решала ваша дочь.<br />P.S. Я всегда рада постоянным посетителям. Надеюсь, что и статьи, не имеющие отношения к математике, тоже иногда просматриваются.<br />С уважением, Галина Станиславовна.Галаhttps://www.blogger.com/profile/10606213519673074081noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7509434151601541145.post-21207511229534500712013-05-25T00:57:40.390+04:002013-05-25T00:57:40.390+04:00Добрый вечер, Галина!
Как оказалось, математика с...Добрый вечер, Галина! <br />Как оказалось, математика сейчас перестала быть точной наукой. Решений может быть несколько, и правильный ответ выбирается после получения всех результатов. <br />В задаче про ягоды, я заметил, что намеренно опустили слова: "каждой из ягод" или "всех ягод", что меняет смысл вопроса. Но так даже интересней. <br />В школе мы этого не учили, но сейчас, например, крупные компании предлагают при приеме на работу пройти предварительно тестирование. Там много математических задач. <br />Предлагаю Вам, как учителю, попробовать такие тесты с детьми. Очень хорошая тренировка для памяти и быстроты мышления, если учесть, что время ограничено, и лишней информации дано очень много, что сделанно намеренно чтобы усложнить поиск решения. <br />Сейчас дети способнее, чем мы раньше были.<br />Моя дочка успешно прошла 3-ий тур и я очень этому рад.Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7509434151601541145.post-32041699006824700072013-05-02T22:12:59.937+04:002013-05-02T22:12:59.937+04:00Благодарю.
Вас тоже с праздником.Благодарю.<br />Вас тоже с праздником.Максимnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7509434151601541145.post-83041880938760658082013-05-01T20:07:19.426+04:002013-05-01T20:07:19.426+04:00Спасибо. Очень интересное решение. Максим, конкурс...Спасибо. Очень интересное решение. Максим, конкурсов в вашей жизни будет ещё очень много. Чувствуется ваша заинтересованность в образовании, а это уже большая успешность. Пожелаю себе как можно больше таких, интересующихся математикой, учеников. <br />С праздником 1 МАЯ!Галаhttps://www.blogger.com/profile/10606213519673074081noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7509434151601541145.post-70626304807453952892013-05-01T09:17:55.957+04:002013-05-01T09:17:55.957+04:00Описался, К+Ч<=99Описался, К+Ч<=99Максимnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7509434151601541145.post-8419711689282752772013-05-01T09:16:51.017+04:002013-05-01T09:16:51.017+04:00Благодарю. В конкурсе я не преуспел, т.к. не смог ...Благодарю. В конкурсе я не преуспел, т.к. не смог ввести записанные ответы, исчезло соединение с интернетом.<br />197<br /> Обозначим за К количество ягод крыжовника, за Ч черешен, за В вишен. Так как среди любых 100 ягод найдётся вишня, получаем неравенство К+Ч<=9, из условия для черешен получаем К+В<=99. Сложим эти неравенства. 2К+Ч+В<=198. Крыжовник хоть 1 есть, поэтому верно неравенство К+Ч+В<=197, т.е. ягод всего не больше 197. Осталось привести пример. 98 вишен, 98 черешен, 1 крыжовник. У нас 99 не черешен, поэтому очевидно, что среди любых 100 ягод встретится черешня. По аналогичным причинам встретится вишня, что и требовалось доказать.Максимnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7509434151601541145.post-17878880903037970902013-04-29T13:04:17.652+04:002013-04-29T13:04:17.652+04:00Спасибо. Тогда, пожалуйста, поделитесь правильным ...Спасибо. Тогда, пожалуйста, поделитесь правильным ответом в конце олимпиады. Мнения учителей разделились и к единому варианту ответа мы не пришли... Желаю вам удачи в этом конкурсе.Галаhttps://www.blogger.com/profile/10606213519673074081noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7509434151601541145.post-84141757255981671752013-04-29T12:41:31.805+04:002013-04-29T12:41:31.805+04:00Галина, здравствуйте. Это второй этап. Второго эта...Галина, здравствуйте. Это второй этап. Второго этапа в свободном доступе, на сколько я знаю, нет. Я не согласен ни с одним выводом, прозвучавшим здесь. 1) Решение есть, максимальное кол-во ограничено, найти можно. 2) Ваш пример с 294 неверен. Возьмем 98 вишен и 2 крыжовника. Ни 1 черешни нет. 3)Я могу привести пример для 101 ягоды(На деле больше, но до конца олимпиады выкладывать решение/ответ не хочу). 95 крыжовника, 3 черешни, 3 вишни.<br />Возможно я не прав, но моё мнение такое.Максимnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7509434151601541145.post-37065725097042043502013-04-29T11:40:53.572+04:002013-04-29T11:40:53.572+04:00Максим, для начала, здравствуйте. Вежливость ещё н...Максим, для начала, здравствуйте. Вежливость ещё никто не отменял. Если вы внимательно прочитаете мой первый комментарий к этой задаче, то узнаете мое мнение о решении. Во втором комментарии я коротко пересказала решение анонимного пользователя. Расскажите, что это за олимпиада. Можете ли поделиться ссылкой на условия или их нет в интернете?Галаhttps://www.blogger.com/profile/10606213519673074081noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7509434151601541145.post-39518959199153244022013-04-29T10:20:02.176+04:002013-04-29T10:20:02.176+04:00Я не согласен с подобным решением. Сам обучаюсь в ...Я не согласен с подобным решением. Сам обучаюсь в 8 классе и пишу эту олимпиаду. С чего вы взяли, что вишня и черешня имеются в единственном экземпляре?Максимnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7509434151601541145.post-57829566348414124782013-04-28T23:29:55.336+04:002013-04-28T23:29:55.336+04:00Добрый вечер, Галина! Ответ 100 - очень простой и ...Добрый вечер, Галина! Ответ 100 - очень простой и наверное неверный. Во вторник узнаем правильный. Спасибо, Вам также удачи! Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7509434151601541145.post-79661597141357910082013-04-28T10:37:45.239+04:002013-04-28T10:37:45.239+04:00Спасибо. Интересное решение. Т.е. если коротко сфо...Спасибо. Интересное решение. Т.е. если коротко сформулировать, то наибольшее количество ягод может быть только 100, ведь если в корзине 101 ягода и среди них всего одна вишня, то, достав любые 100 ягод, вишню мы можем не выбрать. Интересную логическую задачу предлагает МГУ. Но, что мне больше всего нравится, так это заинтересованность отца в образовании дочки. Желаю ей удачи!Галаhttps://www.blogger.com/profile/10606213519673074081noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7509434151601541145.post-77812848832927908792013-04-28T00:28:11.092+04:002013-04-28T00:28:11.092+04:00Добрый вечер, Галина! Спасибо Вам за отклик. Зад...Добрый вечер, Галина! Спасибо Вам за отклик. Задачу решает дочка (закончила 8 класс) для летней школы МГУ (оттуда и условие).<br />Вчера я решал допоздна, сомневаюсь, что правильно, потому что давно в школе не учился, - вот что получилось : <br />В корзине лежат вишни, черешни и крыжовник. Если достать любые 100 ягод, то среди них обязательно будут вишня и черешня. Какое наибольшее количество ягод может быть в корзине?<br /><br />Из условия следует, что хотя бы минимальное количество каждого сорта – должно быть в корзине!<br />Вишню или черешню (хотя бы 1 шт.) мы должны найти – гарантированно, даже при худшем стечении обстоятельств (как вытекает из условия)<br />Вишни – в<br /> черешни – ч<br /> крыжовник – к<br />Решаем по «принципу крайнего» значения:<br /><br />В + К = 99 тогда Ч = 1 Сумма – 100 шт.<br />Или<br />Ч + К = 99 тогда В = 1 Сумма – 100 шт.<br />Берем любые 100.<br />В этих случаях условие выполняется. <br />100 шт. – приемлемое наибольшее значение<br /><br />Увеличиваем количество:<br />Сумма 101шт в корзине – каких, - мы не знаем. <br />В + К = 100 тогда Ч = 1 Сумма – 101 шт. – черешню можем не найти (если она одна там)!<br />Не подходит!<br />В + К = 99 тогда Ч = 2 Сумма – 101 шт. <br />Но может быть и Ч = 1 - а В + К = 100 - Черешню не находим!<br />Или<br />Ч + К = 100 тогда В = 1 Сумма – 101 шт. – вишню можем не найти! (если она одна там)!<br />Не подходит!<br />Ч + К = 99 тогда В = 2 Сумма – 101 шт. <br />Но может быть при101 шт и В = 1 - а Ч + К = 100 - Вишню не находим<br /><br />Т. Е. при количестве 101 шт., если вишня или черешня в корзине 1 шт., мы можем ее не выбрать!<br />Если берем 100 любых (из 101) – можем взять без вишни или без черешни – если она там одна.<br />В этих случаях условие не выполняется. <br />Ответ: 100 шт. Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7509434151601541145.post-64461614051801996572013-04-27T11:11:01.602+04:002013-04-27T11:11:01.602+04:00На мой взгляд в задаче не хватает данных. В связи ...На мой взгляд в задаче не хватает данных. В связи с этим вопрос, откуда взято условие? Может быть вишен, черешен и крыжовника поровну? Предположим, что из 100 ягод всего одна вишня и одна черешня, а остальное крыжовник (в условии не сказано, что крыжовника в этих ста ягодах нет). Значит минимальное количество ягод - 100, а максимальное - столько, сколько вмещает корзина. Если достали только вишню и черешню, то 101 - минимальное количество ягод, максимальное опять не узнаем. Если же ягод поровну и мы, достав 100 из них, имеем одну вишню, одну черешню и 98 ягод крыжовника(пусть это весь крыжовник), то общее количество ягод 98+98+98=294. Если же это не весь крыжовник, то задача снова не имеет смысла. Может быть я не права...Галаhttps://www.blogger.com/profile/10606213519673074081noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7509434151601541145.post-26902388242663210242013-04-27T10:37:13.312+04:002013-04-27T10:37:13.312+04:00Подобие по программе Погорелова (а наша школа идет...Подобие по программе Погорелова (а наша школа идет именно по ней) проходят в самом начале 9 класса. Но есть и другие программы. Вспомним, что конкурс "Кенгуру" международный, программ много, многие дети занимаются в математических школах... Я преподаю в обычной школе и мне приятно сообщить, что в прошлом году мой ученик решил правильно 96% задач. Галаhttps://www.blogger.com/profile/10606213519673074081noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7509434151601541145.post-68189602327003266612013-04-27T00:12:42.617+04:002013-04-27T00:12:42.617+04:00Здравствуйте, Галина!
Подскажите принцип (или назв...Здравствуйте, Галина!<br />Подскажите принцип (или название метода) по которому решаются задачи аналогичные приведенной ниже:<br />В корзине лежат вишни, черешни и крыжовник. Если достать любые 100 ягод, то среди них обязательно будут вишня и черешня. Какое наибольшее количество ягод может быть в корзине?<br />Спасибо!Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7509434151601541145.post-35726101079507660892013-04-26T22:36:07.144+04:002013-04-26T22:36:07.144+04:00помогите срочно решить задачу вот сома задача один...помогите срочно решить задачу вот сома задача один+один=многоAnonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7509434151601541145.post-58132533592661010752013-04-26T17:20:04.719+04:002013-04-26T17:20:04.719+04:00В ближайщее время выставлю свое решение. ( не знаю...В ближайщее время выставлю свое решение. ( не знаю правда как картинку выставлять). Вы правы, задача не для 7 класса. Но по-моему в конце 7 класса уже проходят подобие? или нет? Незрин К. Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7509434151601541145.post-55599527246521884492013-04-26T16:40:33.726+04:002013-04-26T16:40:33.726+04:00Спасибо за комментарий. Задача во всех смыслах сло...Спасибо за комментарий. Задача во всех смыслах сложная для учеников 7-8 классов, на которых она рассчитана. Ведь в 7 классе ещё не проходят теорему Пифагора, а в 8 классе по нашей программе не проходят признаки подобия треугольников. Я буду благодарна за подробные комментарии иных способов решения задачек, которые можно вставить как картинку. Галаhttps://www.blogger.com/profile/10606213519673074081noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7509434151601541145.post-507593954765637082013-04-26T12:26:03.969+04:002013-04-26T12:26:03.969+04:00Здравствуйте, Галина Станиславовна. Хотелось бы ск...Здравствуйте, Галина Станиславовна. Хотелось бы сказать по поводу задачи номер 7. Ее можно решить нбез постороения перпендикуляра и теоремы пифагора ( ее еще не проходили), т.е. используя АС как биссектрису и подобие треугольников. <br />С Уважением, Незрин К. Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7509434151601541145.post-68779578737988026952013-04-05T13:08:14.539+04:002013-04-05T13:08:14.539+04:00Задача 7(5бал)
Продолжим с n.2
2. AC= √(〖2013〗^2+〖...Задача 7(5бал)<br />Продолжим с n.2<br />2. AC= √(〖2013〗^2+〖2013〗^2 )=2013√2<br /> PC= 2013√2-√2=2012√2<br />Из подобия прямоугольных треугольников AFE и PCE<br /> Запишем AF/PC=AE/PE, найдем AF=(AE∙PC)/PE=PC∙1/PE=2012√2 ∙√2 =4024<br /> Ответ: AF=4024<br />bajkalotschkahttps://www.blogger.com/profile/03943394884900544757noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7509434151601541145.post-78216419916530363682013-04-02T21:00:18.056+04:002013-04-02T21:00:18.056+04:00Спасибо большое!!!Спасибо большое!!!Anonymoushttps://www.blogger.com/profile/15449359977843156264noreply@blogger.com